Изчисляване на спираловидни стълби: основни правила, пример за изчисление

Изчислението на спираловидни стълби е малко по-сложно от маршируването, но като цяло, ако си припомним формулата на дължината на окръжността, в него няма нищо комплексно. Ще използваме следната нотация (Фигура 1):

  • H - разстояние от етажа на втория етаж до етажа на първия етаж;
  • H1 - разстоянието от повърхността на стъпалото до припокриването. Не трябва да бъде по-малко от 200 cm;
  • H2 - дебелина на припокриването;
  • h - височина на стъпалото. Разполага в диапазона от 14 см до 20 см. Оптимална стойност - 15 см;
  • R1 - външният радиус на стълбата;
  • R - радиусът на стълбите по протежение на линията на движение;
  • r - радиусът на опората (вътрешен радиус на стълбите);
  • L1 - дължина на стъпалата по външния ръб;
  • L - дължина на стълбите по посока на движение;
  • L2 - дължината на стълбите по вътрешния ръб;
  • l - дълбочината на сцената по линията на движение трябва да бъде в диапазона от 25 cm до 32 cm, оптималната стойност от 30 cm;
  • l1 - дълбочина на стъпката по външния ръб;
  • l2 - дълбочина на вътрешния ръб. Не трябва да бъде по-малко от 9 cm;
  • K - общ (изчислен) брой градуси;
  • k - действителен брой степени (обикновено по-малко от обяснението по-долу);
  • S е ширината на етапа.

Фигура 1

Безопасност на винтовите стълби

За винтови стълби, за разлика от други стълби във вътрешността на къщата, не се правят подстъпи (вертикални части на стъпалата). Границите на дълбочината и височината на градусите се налагат за удобство и безопасност на стълбите. Проверете колко удобни стълби могат да бъдат по формулата 2h + l. За оптимални стойности h = 15, 1 = 30:

2h + 1 = 2 * 15 + 30 = 60.

Това е средната дължина на една човешка стъпка, следователно, колкото по-близо е стойността към стъпките на вашата стълба в размер на 60, така е по-удобно. Счита се, че за стълбища с общо предназначение стойността на 2h + l може да лежи в диапазона от 58 cm до 65 cm.

Изчисляване на витлови валове по пример

Да приемем, че вътрешната опора има радиус r = 30 cm, а ширината на стъпките S = 100 cm. Така външният радиус на стълбите R1 = 130 cm (100 + 30). Изчисляваме винтовите стълби със следните параметри: разстоянието от пода на първия етаж до втория етаж H = 300 cm, дебелината на припокриването H2 = 20 cm, с височина на стълбите h = 15 cm.

Изчислете броя на градусите:

D = M: h = 300: 15 = 20

Това е прогнозната стойност, но тъй като последната стъпка ще съвпадне с етажа на втория етаж, то всъщност нашите стълби ще имат градуси по-малко, т.е. k = 19.

По принцип, както показва практиката, най-голямото объркване при изчисляването на спиралните стълби възниква именно с последната стъпка, следователно, трябва ясно да си представим какво представлява. Много полезно в този случай съзерцаване на истинско стълбище, например, в собствен вход. Изчислете колко на нейните степени и podstupenkov, и всичко ще се издигне до техните места.

Сега нека определим размера на стълбището. Разстоянието от пода на първия етаж до тавана е:

H1 = H-H2 = 300 - 20 = 280 cm.

Когато се повдига на всеки етап, тази стойност намалява с 15 см. За петия етап:

H1 = H - H2 - 5h = 300 - 20 - 5 * 15 = 205 cm,

което все още е в допустимото (не по-голямо от 200 cm). Но за шестата стъпка, H1 = 190 cm, иЕдин висок мъж, който се катери по стълбите, може да докосне тавана с главата си. Следователно под припокриването може да има само 5 градуса, а хоризонталната проекция на стълбите изглежда, както е показано на фигура 1б.

Дълбочината на етапите на винтовите стълби е нестабилна и варира в посока към външния ръб на стълбите. Смята се, че най-интензивно използваната площ, разположена на разстояние една трета от външния радиус на стълбите от нейния ръб. Ние не се приближаваме към перилата или строго над стената и се опитваме да се движим по средата или по-близо до външния ръб на винтовите стълби. Това е така наречената линия на движение, при която дълбочината на стъпките трябва да бъде оптимална. Радиусът R съответства на линията на движение, равна на 2/3 от външния радиус на стълбата R1. В нашия случай:

R = 130 x 2/3 = 86.7 cm.

По правило за удобно издигане до височина H = 300 cm, необходимия ъгъл на завъртане е 360 градуса, т.е. Тогава въображаемият край на 20-ия етап в проекцията съвпада с началото на първия. Тъй като 20-та степен е, всъщност, етажът на втория етаж, е напълно възможно да се комбинира началото му с началото на първата стъпка. Вярно е, че в същото време размерът на платформата на втория етаж ще намалее леко, а хоризонталната проекция на стълбището ще изглежда като на фигура 2:

Фигура 2

Виждаме, че сега целият кръг е 19 градуса, а въображаемият 20-ти етап е строго над първия. Ще изчислим размерите им и ще проверим дали те съответстват на оптималните. Първо, изчислете ширината на стълбите по линията на движение. По формулатадължина на окръжността 2pR, където n = 3,14, определя дължината L на линията на движение:

L = 2nR = 2 * 3.14 * 86.7 = 544.5 cm.

Разделяйки получената стойност на дължината на линията на движение с 19, получаваме:

1 = 544.5: 19 = 28.7 cm.

Това, разбира се, не е оптималната стойност, но е в нормалните граници. Ако искате да донесете вашата стълба до съвършенство и леко да увеличите дълбочината на степента, можете да отидете по три начина:
  • увеличаване на ъгъла на въртене на стълбите;
  • увеличаване на радиуса на стълбите;
  • намалява броя на стъпките, като същевременно увеличава тяхната височина.
  • Тъй като ъгълът на обръщане се увеличава, дълбочината на стъпалата ще се увеличава, височината им ще остане непроменена, но размерът на стълбището ще намалее, което може да не е много удобно. Намаляването на броя на стъпките ще трябва да увеличи тяхната височина, което също не винаги е желателно.

    Ако основата за изчисляване на винтови стълби е да се създаде комфорт и безопасност (а в случай на винтови стълби, които не са много удобни в строителството, е желателно да се направи това), е по-добре да се увеличи външният радиус на стълбите, например на 5 cm. В този случай радиусът R, съответстващ на линията на движение, ще бъде:

    R = 135 * 2 * 3 = 90 cm.

    Тогава дължината на стълбата L в посоката на движение:

    L = 2 * 3.14 * 90 = 565.2

    Дълбочина на стъпките по линията на движение:

    l = L /k = 565.2 /19 = 29.8 cm.

    Какво вече може да се счита за идеален показател. След това дължината на стълбите във вътрешните и външните ръбове и дълбочината на стъпалата се изчисляват по подобен начин:

    L1 = 2nR1 = 2 * 3.14 * 135 = 847, 8 cm l1 = L1 /k = 44.6 cm

    L2 = 2p r = 2 * 3.14 * 30 = 188.4 cm 12 = L2 /k = 9.9 cm

    По този начин в пример за изчисление винтовото стълбище има следните параметри:

    • броят на стъпалата по стълбите k = 19 (20-ия етап съвпада с етажа на втория етаж, не забравяйте за него!);
    • дълбочината на стъпките по линията на движение l = 29.8 cm;
    • дълбочината на стъпката по външния ръб l1 = 44, 6 cm;
    • дълбочината на степените по вътрешния ръб l2 = 9,9 cm;
    • височина на стъпките h = 15 cm;
    • външен радиус R = 135 cm;
    • Ширината на стъпките е S = 105 cm.

    Стъпките за рисуване ще изглеждат така:

    Фигура 3

    Строго погледнато, изчислихме дължините на дъгите, показани с пунктирани линии, а дълбочината на стъпките би била малко по-малка. За да се избегне затъването в сложни математически изчисления, тази малка разлика в размера може да бъде пренебрегната. Въпреки това, особено любознателните строители могат да намерят формулата на дължината на хордата и да изчислят точните стойности.